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Wahrnehmen

Exponentielles Wachstum

einmaleins@flavia-it

Wieviel höher eine exponentielle Wachstumsrate gegenüber einer linearen ist, können wir intuitiv kaum erfassen.

Um unserer mangelnden Vorstellungskraft hier nicht zu erliegen, sollten wir immer den Taschenrechner bemühen.

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Die Wachstumsfunktion für exponentielles Wachstum lautet:

N(t)=N0⋅at

Dabei ist:

N0     der Anfangsbestand

t     die Zeit

a     die Änderungsrate

Eine Wachstumsfunktion beschreibt wie sich der Bestand einer Menge (z.B. Bevölkerung, Zinsen, Bakterien, instabile Atomkerne) verändert im Laufe der Zeit.

Exponentiell bedeutet, dass die Veränderung pro Zeiteinheit nicht konstant ist, sonder prozentual zum vorherigem Wert des Bestandes ist

Quelle: Exponentielles Wachstum leicht erklärt

Eine Auseinandersetzung mit exponentiellem Wachstum anhand eines Beispiels aus dem Jahr 2014:

„(…) Ebola. Würde hier die derzeitige Verdopplungsrate konstant bleiben, so wären – rein theoretisch – Mitte 2016 alle Erdenbürger mit Ebola infiziert.  Keine Sorge, dazu wird es nicht kommen. Die Verhältnisse in Westafrika herrschen (…) zum Glück nicht auf dem ganzen Planeten.

Irgendwann wird sich (…) die aktuelle Exponentialkurve abflachen müssen – spätestens wenn das Reservoir für potenzielle neue Opfer erschöpft ist. Für die betroffene Region wäre das gleichwohl eine große Katastrophe, bei der Infrastruktur, Versorgung und Staatlichkeit auf dem Spiel stehen.

Das Auftreten von exponentiellem Wachstum bedeutet nicht selten Gefahr und geht mit Kontrollverlust einher. Jede noch so große Ressource muss früher oder kapitulieren, wenn eine Expoentialfunktion an ihr zehrt. Als Faustregel kann durchaus gelten: Wenn irgendetwas exponentiell wächst, dann lässt es sich nicht mehr beherrschen. Bei der WHO hieß das dann: „Die Ebola-Epidemie ist außer Kontrolle.“

Quelle: Beispiel Ebola: Exponentielles Wachstum ist nicht beherrschbar und bedeutet Kontrollverlust

„Der menschliche Geist kann exponentielle Veränderungen nicht abschätzen oder sinnlich begreifen (…)  Sie haben keine Basis für eine ungefähr genaue Schätzung, denn unser Gehirn denkt linear (…)  wir haben heute eine ganze Reihe von Problemen am Hals, die uns alle nicht den Gefallen tun linear zu verlaufen. Ein Großteil der Menschheit reagiert jedoch in keiner Weise darauf, einfach weil sie nicht die Veränderung in ihrer ganzen Bedeutung begreifen. Dazu gehören leider auch die „so genannten“ Entscheidungsträger. Außerdem machen viele den Fehler, die immer schneller ansteigenden Veränderungen zu unterschätzen und von einem kurzen Stück, das in etwa gerade verläuft auf eine Gerade zu schließen.“

Quelle: Wachstum und der menschliche Geist

Literatur:

Dörner, Dietrich: Logik des Misslingens – Strategisches Denken in komplexen Situationen

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